package leetcode.tree.binary.sort;

import leetcode.tree.binary.TreeNode;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 95. 不同的二叉搜索树 II
 *
 * 求出指定数组[1-n]构造的所有二叉树列表
 *
 */
public class GenerateTrees {

    public static void main(String[] args) {
        GenerateTrees solution = new GenerateTrees();

        List<TreeNode> resList = solution.generateTrees(3);
        System.out.println(resList.size());
    }


    /**
     * 递归实现的
     * @param n 数字n
     * @return
     */
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) {
            return new LinkedList<>();
        }
        return generateTrees(1, n);
    }

    /**
     * 递归方法(回溯)
     * 一段指定开始和结束位置的子序列所生成的所有二叉排序树
     *
     *
     * 基本思想
     *      假设当前序列长度为 n, 如果我们枚举根节点的值为 i
     *      那么根据二叉搜索树的性质我们可以知道左子树的节点值的集合为 [1...i−1], 右子树的节点值的集合为 [i+1...n]
     *      而左子树的生成需要在[1...i−1]之间构建所有可能的二叉搜索树, 进行递归
     *      而左子树的生成需要在[i+1...n]之间构建所有可能的二叉搜索树, 进行递归
     *      左右子树的生成也是有多种可能的, 双重for循环遍历所有的结果组合
     *
     *
     * 注意
     *      1 返回结果要求是所有符合要求的树列表 List<TreeNode>
     *        那么每个元素都是树的根节点, 所以在递归遍历的时候, 一定是使用方法的返回值进行回溯处理的
     *        (否则最后只能得到叶子节点, 而不是根节点)
     *        在最外层的遍历, 最终返回根节点列表
     *
     *
     *
     * @param start 开始位置
     * @param end   结束位置
     * @return
     */
    public List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) {
        List<TreeNode> allTrees = new LinkedList<>();
        if (start > end) {
            // 这一步很重要, 叶子节点的左右指针就是null, 所以必须添加null值
            allTrees.add(null);
            return allTrees;
        }

        // 枚举可行根节点
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            // 获得所有可行的左子树集合
            List<TreeNode> leftTrees = generateTrees(start, i - 1);

            // 获得所有可行的右子树集合
            List<TreeNode> rightTrees = generateTrees(i + 1, end);

            // 从左子树集合中选出一棵左子树, 从右子树集合中选出一棵右子树, 拼接到根节点上
            for (TreeNode left : leftTrees) {
                for (TreeNode right : rightTrees) {
                    TreeNode currTree = new TreeNode(i);
                    currTree.left = left;
                    currTree.right = right;
                    allTrees.add(currTree);
                }
            }
        }
        return allTrees;
    }
}
